Alper Özdemir Artvin ili’nin Arhavi İlçesi’nde dünyaya geldi. Küçük yaşlarda spora ilgi duydu. İlerleyen zaman içinde voleybolla tanıştı. Solhan Spor kulübünde voleybol oynamaktadır.

Voleybol kariyerine 2012-2013 yıllarında Galatasaray altyapısında başlayan Özdemir 2.02 boyundadır. 2013-2017 sezonlarında İstanbul Büyükşehir Belediyesi 1.lig genç takımında mücadele ederek 5.sezon sonunda takımı Arhavi Belediye Spora transfer olup 2017-2019 sezonunda 1.ligde mücadele eden Arhavi Belediye Spor ’un şampiyon olarak Efeler Ligi’ne çıkmasında rol almıştır. 

Son 3 sezon Arhavi’de oynayan Alper Özdemir 2020-2021 sezonu için Solhan Sporla anlaşma imzalamıştır. 

Solhan Spor Kulübü Başkanı Sebahattin İslamoğlu Alper Solmaz’ın transferiyle ilgili yaptığı açıklamada; “Yeni sezonda iyi bir kadro ile mücadele etmek için yaptığımız çalışmalar neticesinde transferlerimizi büyük ölçüde tamamladık. Yeni transferimiz Alper Özdemir ile anlaştık. Sporcumuz ve kulübümüz adına hayırlı olmasını diliyorum” demişti.