Melaşvili, 10 Haziran 1922’de Gönen’in Koçbayır Köyü’nde dünyaya geldi. Dedeleri, 1877- 1878 Osmanlı- Rus Harbi yıllarında Artvin’den göç eden Melaşvili, kültürel ilk bilgileri babası Tevfik Bey’den aldı.

Zor şartlar altında yürüttüğü eğitim hayatında her zaman başarılı bir öğrenci olan Melaşvili, 1944 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesi’ne girdi. Ancak maddî ve sağlık nedenlerinden dolayı 1946 yılında fakültenin 3. sınıfından ayrılmak zorunda kaldı. İzmir Belediyesi Fen İşleri Müdürlüğü’nde ve Nazilli’de Fransız- Türk ortaklığı olan Kemer Barajı Etüd Bürosu’nda çalıştı. 1955 yılında Yüksel Ergün Çinçaradze ile İstanbul’da evlenen Melaşvili’nin 1956 yılında oğlu İberya ve 1957 yılında da kızı Tamara dünyaya geldi.

1959 yılında Bursa’ya yerleşen Melaşvili, İller Bankası Plânlama Müdürlüğü’nde çalışmaya başladı. 1962 yılında, yarıda bıraktığı fakülteden mezun oldu ve Bursa Bayındırlık Müdürlüğü’nde kontrolör mimar olarak göreve başladı. Hayriye Köyü Turizm ve Tanıtma Derneği’nin kuruluşuna aktif olarak katıldı; kooperatif kurulmasına önderlik etti.