Sabit Osman Avcı 1921 Yılında Artvin’de Dünyaya Geldi. Yüksek Öğrenimini Orman Mühendisi Olarak Tamamladı.

1939 yılında liseyi, 1944 yılında İstanbul Üniversitesi Orman Fakültesi'ni bitirdi. Orman Yüksek mühendisi olarak Orman Genel Müdürlüğünün çeşitli dallarında hizmet verdi. 1953 yılında araştırmalar yapmak için Amerika Birleşik Devletleri'ne gönderildi. Mersin Orman Başmüdürlüğü yaptı. 1. (XII.), 2. (XIII.), 3. (XIV) ve 4. (XV.) dönem Artvin, 5. (XVI.) dönem İstanbul milletvekilliği yaptı. Ferruh Bozbeyli'den sonra 26 Kasım 1970'te Millet Meclisi başkanlığına seçildi. Bu görevi 24 Ekim 1973'e kadar yürüttü. Köy İşleri, Orman, Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlıkları yaptı.

1980 darbesi sonrası siyasetten çekildi. 8 Şubat 2009 tarihinde geçirdiği kalp krizi sonucu 89 yaşında öldü. Kocatepe Camii'nde düzenlenen devlet töreninin ardından Devlet Mezarlığı'nda toprağa verildi. Avcı evli ve iki çocuk babasıydı.