İlkokulu Çıralı köyünde okuyan Eyüp Aytekin, ortaokul ve liseyi 1982 yılında Trabzon İmam Hatip Lisesinde tamamladı. 1982 Yılında girdiği 19 Mayıs Üniversitesi İlahiyat Fakültesinden 1987 yılında mezun oldu. 

Aytekin, ilk öğretmenlik deneyimini Antalya Elmalı İmam Hatip Lisesinde tattı. 1991 Yılında memleketine, Yusufeli İmam Hatip Lisesine atandı ve aynı sene Mamak Yedek Subay Muhabere okulunda askerliğe başladı.  
Iğdır Ticaret Lisesinde Yedek Subay Öğretmen olarak vatani görevini yaptıktan sonra 1992-1994 yıllarında tekrar Yusufeli İmam Hatip Lisesinde çalışmaya başladı. Eyüp Aytekin, 1994-2003 yılları arasında da Yusufeli Çok Programlı Lisesinde Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi öğretmeni olarak görev yaptı.  
2003 Yılında Artvin Lisesine müdür olarak atanan ve başarılı çalışmalar yapan Aytekin, 29 Mart 2009 Mahalli İdareler Seçimlerinde Yusufeli Belediye Başkanlığına Adalet ve Kalkınma Partisinden aday oldu ve seçimi kazandı. 2014 Yerel seçimlerinde yeniden aday olan Eyüp Aytekin Yusufeli Belediye Başkanlığı görevini ikinci kez sürdürdü.

2019 yerel seçimlerinde üçüncü kez Yusufeli Belediye Başkanı olarak seçilen Eyüp Aytekin görevini yürütmektedir. İyi derecede Arapça ve orta derecede İngilizce bilen Aytekin, evli ve üç çocuk babasıdır.