Sabit Osman Avcı   1921 yılında Artvin Vezirköy'de doğdu. 1939 yılında liseyi, 1944 yılında İstanbul Üniversitesi Orman Fakültesini bitirdi.

Sabit Osman Avcı orman yüksek mühendisi olarak Orman Genel Müdürlüğü bünyesinde Artvin, Ankara, Adapazarı, Mer­sin Orman İşletme müdürlüğü ve başmüdürlüğü yaptı. 1953 yılında araştırmalar yapmak için Amerika Birleşik Devletleri (ABD)’ne gönderildi ve doktora yaptı. 1960 yılında Mersin Orman Başmüdürü iken bu görevinden istifa ederek ayrıldı ve 1961genel seçimlerinde Adalet Partisi (AP) listesinden Artvin Milletvekili seçildi. AP Genel Yönetim Kurulu üyeliği ve AP Genel Başkan Yardımcılığı görevlerinde bulundu. 

Sabit Osman Avcı, I. Demirel Hükümetinde Köy İşleri Bakan­lığı (1965-67), Türkiye Büyük Millet Meclisi AP Grup Başkanvekilliği (1967 -69) ve 1969'da Orman Bakanlığı yaptı. II. Demirel Hükümetinde Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanıyken (1969-70), Ferruh Bozbeyli’nin ayrılması üzerine Millet Mec­lisi Başkanlığına (1970-73) seçildi. 1973 genel seçimlerinde yeniden Artvin Milletvekili, 1977 seçimlerinde İstanbul Milletvekili seçilerek Meclis'te kaldı ve milletvekilliği görevini 12 Eylül 1980 askeri darbesine kadar sürdürdü. İstanbul’daki Artvin Vakfı’nın kuruculuğu ile Tarihi Mirası Koruma Vakfı Yönetim Kurulu üyeliği ve başkanlığı yaptı. 1980 darbesinden sonra siyasetten çekildi. 8 Şubat 2009 günü Ankara’da vefat etti. Cenazesi, Kocatepe Camii'nde kılınan namazdan sonra Devlet Mezarlığı'nda toprağa verildi. Evli ve iki çocuk babasıydı.