Eyüp Yeşil 1959 Artvin/Şavşat’ta Doğdu. Lise öğreniminden sonra Hukuk Fakültesi’ne girerek 1985 yılında avukat olarak mezun oldu.

Eyüp Yeşil 1959 yılında Şavşat’ta dünyaya geldi. Erzurum Makine Teknik Lisesi ve Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Matematik Bölümü’nü bitirdi. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden 1985yılında mezun olduktan sonra vatani görevini Erzincan’da kısa dönem olarak tamamladı.

Yeşil, Kocaeli hâkim olarak mesleğe başladı. Sırasıyla Akşehir, Genç, Cide Hakimliği, Dinar Ağır Ceza Mahkemesi ve Adalet Komisyon Başkanlığı,Malatya Devlet Güvenlik Mahkemesi ve Adalet Komisyon Başkanlığı, Balıkesir Ağır Ceza Mahkemesi Başkanlığı ve İlk Derece Adli Yargı Adalet Komisyon Başkanlığı görevlerinde bulundu.

Eyüp Yeşil 24.02.2011 yılında Yargıtay Üyeliğine seçilerek Yargıtay Büyük Kurulu’nca 221.12.2014 tarihinde Yargıtay 16.Ceza Dairesi Başkanlığı’na seçilmiş olup halen bu görevi sürdürmektedir.

Fransızca bilen Yeşil, evli ve iki çocuk babasıdır.