Karaman, Artvin'li bir ailenin oğlu olarak dünyaya geldi. İlk ve orta öğretimini İstanbul da tamamladı. 

Lise eğitimini Mehmed Bayazıd Lisesinde, Üniversite Lisans eğitimini Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuvarı tiyatro bölümünde 1991 yılında tamamladı. Aynı yıl Devlet Tiyatrolarına kabul edildi ve Trabzon Devlet Tiyatrosunda sanatçı olarak görev almaya başladı. 1991 ila 1998 yılları arasında Trabzon Devlet Tiyatrosu bünyesinde oyuncu ve tiyatro müdürü olarak görev yaptıktan sonra, 1998 yılında İstanbul Devlet Tiyatrosu'na tayin oldu.

İstanbul Devlet Tiyatrosunda birçok oyunda oynadı. Devlet Tiyatroları dışında yaptığı çalışmalar arasında en önemlisi, 2011 yılında Kerem Kobanbay ve Savaş Özdural ortaklığında İstanbul Kadıköy de kurulan Tiyatro Akla Kara'nın kuruluş sürecindeki çalışmaları oldu. Tiyatro Akla Kara'nın ilk sezon sahnelediği dört oyundan birini, Fare Kapanı'nı yönetti. Karaman Devlet Tiyatrolarındaki görevinin yanı sıra, Tiyatro Akla Kara bünyesinde gerek oyuncu gerek yönetmen olarak çalışmalar yapmaya devam etmektedir. Ayrıca Burak Karaman tiyatro çalışmalarının dışında çok sayıda filmde seslendirme da yapmaktadır.