Ardanuç İlçesinde bulunan Akarsu Köyü'nün eski adı Aharşia'dır. Bu yer adı, Gürcüce yazılışa (ახარშია) uygun biçiminde Aharşiya (آخارشیا) olarak Türkçeye girmiştir. 

1574 tarihli Defter-i Mufassal-i Vilayet-i Gürcistan adlı Osmanlı tahrir defterine göre köyün nüfusu 27 haneden oluşuyordu. Nüfusun tamamı Hristiyan olarak kaydedilmişti. Her hanede ortalam 5 kişinin yaşadığı kabul edilirse, köyün nüfunun 135 kişiden oluştuğu söylenebilir. Sonraki yirmi yıl içinde köyün nüfusu azalmış ve 1595 tarihli Defter-i Mufassal-i Liva-i Ardanuç adlı Osmanlı tahrir defterinde 23 hane kaydedilmiştir. Bu tarihte de köyde henüz Müslüman olmuş hane mevcut değildi. Köyün daha sonra Müslümanlaştığı anlaşılmaktadır. 

Osmanlı idaresinin askere ve vergi alma amacıyla 1835 yılında gerçekleştirdiği nüfus tespitinde Aharşia'da 22 hanede 63 erkek yaşıyordu. Erkek sayısı kadar kadın sayısı eklenince, köyün toplam nüfusunun 126 kişiden oluştuğu ortaya çıkar. Köyün nüfusunun 1595 yılından itibaren artmamış, aksine azalmış olması dikkat çekicidir. 

Aharşia, uzun süre Osmanlı idaresinde kaldıktan sonra, 93 Harbi'nde Rusların eline geçti. Rus idaresinin Aharşia (Ахаршиа / Ахаричиа) olarak kaydettiği köy, Artvin sancağının (okrug) Ardanuç kazasına (uçastok) bağlıydı. Diagarmiçi nahiyesinin altı köyünden biriydi. Nüfusu 128 kişiden oluşuyordu. Nüfusun tamamının "Türk" olarak kaydedilmiş olması, Aharşia'nın Hristiyan nüfusunun Müslüman olduktan sonra asimile olduğunu göstermektedir. 

Aharşia, Birinici Dünya Savaşı'nın sonuna doğru Rusların bölgeden çekilmesinden sonra bir süre bağımsız Gürcistan'ın sınırları içinde kaldı. Sovyet Rusya'nın Gürcistan'ı işgali sürerken, köyün de yer aldığı Artvin-Ardahan bölgesi fiilen Türkiye'ye katıldı. 16 Mart 1921'de, Moskova Antlaşması'yla da köy yeniden Türkiye'ye bırakıldı. Aharşia, 1922 nüfus cetveline göre Artvin livasının (sonra vilayet) Ardanuç nahiyesine bağlıydı ve köyde 30 hanede 104 kişi yaşıyordu. Aharşia'nın adı 1925 yılında Akarsu olarak değiştirildi. Bununla birlikte köyün eski adı yeni adıyla birlikte "Akarsu (Aharşiya)" biçiminde geç döneme kadar resmi yayınlarda kullanılmıştır.